Abraham Ben Ezra

El rabino Abraham Ben Meir Ibn Ezra, que nació en Tudela en 1089 y que murió en Calahorra en 1164, dominaba gran variedad de disciplinas intelectuales.

Se destacó como poeta con un gran sentido del humor. Fue filósofo, panteísta radical y neo-platonista, y hasta Spinoza, en su concepción abstracta de Dios, dejó sentir su influencia. Exégeta, introdujo un enfoque crítico y gramatical en el análisis de los textos bíblicos. Fue también traductor, el hecho de que Ben Ezra escribiera en hebreo puso al alcance de los eruditos europeos (que por lo general no leían árabe) las ideas de sus predecesores. Fue también matemático, divulgó el uso del cero al que llamaba galgal, (rueda) y escribió un texto de amplísima difusión e influencia: “El libro del Número”. Gran descifrador de enigmas, se cuenta que en cierta ocasión salvó la vida de sus discípulas y la suya propia resolviendo un problema.

Además de una gramática hebrea y un libro de comentarios de la biblia, escribió unos cincuenta libros de astrología/ astronomía (en esa época no había diferenciación entre ambas) y sin duda, de lo que más orgulloso se sentía era de sus logros en ese campo.

Ben Ezra fue el más importante astrólogo de su tiempo, y probablemente uno de los astrólogos más grandes de todos los tiempos. De hecho, gran parte de sus investigaciones matemáticas fueron motivadas por sus posibles aplicaciones a la astrología.

Se trasladó a Inglaterra en 1158 y fue profesor de astrología en Londres y Oxford, posteriormente en Bolonia.

Su libro de astrologia más conocido es «El principio de la sabiduria» (Sefer Reshit Hokmah), escrito en 1148. En su obra «El libro de los fundamentos de las tablas», explica un procedimiento para dividir el horóscopo en Casas. Cinco siglos más tarde ese sistema se llamó impropiamente «sistema de Placidus», pues Placidus lo tomo de él. Otros de sus libros son «De Nativitatibus» que todavia se reimprimia en el siglo XVI,  » Magistralis compositio astrolabii» y el «Llibre dels juhius de les estrelles» (en catalán) traducido al español por la Escuela de Traductores de Sirventa liderada por el astrólogo español Tito Macia. En sus libros cita frecuentemente Ptolomeo, Doroteo de Sidon, Messahallah, Zael y otros.

Uno de sus tratados astrológicos llamado “Sefer Ha Olam”, “El libro del Universo”, fue escrito en estilo polemista, y su principal mensaje era advertir a los usuarios de las «erróneas» aplicaciones de la astrología, fue un ardiente militante de la astrología, pero sólo cuando se practicaba correctamente. En particular, Ben Ezra advertía que las tablas astronómicas que predecían las conjunciones planetarias eran defectuosas y contenían errores, porque suponían un movimiento uniforme de los planetas. Señalaba, asimismo, acertadamente, la relevancia de cómo se acumulaban los errores y de la necesidad de tener en cuenta los errores experimentales de medición, y cuán poco razonable era extrapolar a partir de datos anticuados. Ben Ezra, se basaba exclusivamente para sus propios cálculos, en observaciones astronómicas obtenidas por «expertos, sabios en experimentos».

Ben Ezra, sabía también, cómo computar la séptima fila de lo que posteriormente se ha dado en llamar Triángulo de Pascal. El problema práctico que impulsó estos cálculos era hallar el número de posibles conjunciones planetarias. Se atribuía una importante significación astrológica a las conjunciones de los siete planetas visibles: el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, pero ¿cuántos de tales eventos son posibles?

Sigue a continuación una traducción del hebreo de la primera parte del pasaje relevante del Sefer HaOlam. Ibn Ezra llamaba «sirvientes» (meshartim) a los planetas, seguramente quería significar que eran “sirvientes de Dios”.

“Y las combinaciones son ciento veinte. Así que ya conoces Su número. Se sabe que el cálculo que suma desde uno hasta cualquier número que uno desee puede ser obtenido multiplicando su valor por su mitad junto con la mitad de uno. Y he aquí un ejemplo, querernos saber cuál es la suma de los números desde uno hasta veinte. Multiplicaremos veinte por su mitad y la mitad de uno, para obtener doscientos diez. Y ahora podemos empezar a saber cuántas combinaciones hay que involucran dos sirvientes. Y sabemos que el número de sirvientes es siete. Y Saturno puede combinarse con otros seis sirvientes. Y seis por su mitad y la mitad de. uno es uno y veinte. Y ese es el número de combinaciones de dos [en dos). [Ahora) queremos saber el número de combinaciones de tres (en tres). Aquí ponemos a Saturno y Júpiter y uno de los otros, cuyo número es cinco. Multiplicamos cinco por dos y un medio y un medio, y obtenemos quince.” 

Acto seguido, Ibn Ezra explica cómo computar el número de conjunciones de tres planetas excluyendo a Saturno, y repite el mismo argumento para obtener el resultado y así, sucesivamente combinará cada planeta con los demás.

Ibn Ezra era obviamente mucho más inteligente que cualquiera de nosotros, y sin embargo tenía que esforzarse tanto porque carecía de la notación adecuada y un conocimiento cabal sobre la inducción al problema. Fue el rabino Levi Ben Gerson quien, en el año 1321, demostró rigurosamente por primera vez las expresiones explícitas de los coeficientes binomiales e incluso él, casi doscientos años más tarde, tuvo que superar una pesadilla porque aún no disponía de la notación algebraica moderna.

No sólo Abraham Ibn Ezra y Levi Ben Gerson, sino grandes científicos como Kepler y Newton, consideraban la Astrología como una ciencia. En la antigüedad tanto la magia como la astrología eran la ciencia, indisociables de la alquimia, la astronomía y la medicina. Y como demuestra Francis Yates en su libro sobre Giordano Bruno y el hermetismo, este movimiento desembocará posteriormente en la revolución científica.

Extraído de un artículo de Doron Zeilberger, Department of Mathematics. Temple University Philadelphia. Transcripción y traducción del hebreo Prof  Luis F. Giron